ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 40)/(s² + 8s + 23) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (4s + 40)/(s² + 8s + 23)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (3s + 13)/(s² + 7s + 20) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (3s + 13)/(s² + 7s + 20)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 25)/(s² + 4s + 5) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.6)

F(s) = (4s + 25)/(s² + 4s + 5)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 8)/(s² + 12s + 35) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−5t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (3s + 8)/(s² + 12s + 35)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

จงแก้ y″ + 6y′ + 8y = 0 โดย y(0) = 1 และ y′(0) = −15 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.25)

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = −15t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.25)

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.25 s
y(0.25) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 8
  2. 2. f′(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.6) = 3.885
  4. 4. A = −3.5
  5. 5. y(0.25) = −0.9447
  6. 6. y(0.25) = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com