1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−6s² + 26s + 53)/(s(s + 6)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (−6s² + 26s + 53)/(s(s + 6)(s + 8))
f(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11/(s² + 25) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.4)
F(s) = 11/(s² + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 23)/(s² + 4s + 4) และหาค่า f(0.3)
F(s) = (3s + 23)/(s² + 4s + 4)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.5)
F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.5 s
f(0.5) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.25)
y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 11y′ + 30y = 0 โดย y(0) = −10 และ y′(0) = 3 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)
y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −10y′(0) = 3t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(0⁺) = −6
- 2. f(0.4) = 2
- 3. f(0.3) = 4.445
- 4. f(0.5) = 0.3942
- 5. y(0.25) = 4.748
- 6. y(0.2) = −6.813
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com