ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 10/(s² + 4) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.75)

F(s) = 10/(s² + 4)t = 0.75 s
f(0.75) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 17/(s + 4)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.4)

F(s) = 17/(s + 4)²t = 0.4 s
f(0.4) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 7)/(s² + 9s + 14) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (3s + 7)/(s² + 9s + 14)
A =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)

F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ReIm−2−42

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 13y = u′ + 5u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.3 s จงหา g(0.3)

y″ + 4y′ + 13y = u′ + 5ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−1224

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 17y = u′ + 12u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.5 s จงหา g(0.5)

y″ + 2y′ + 17y = u′ + 12ut = 0.5 s
g(0.5) =

เฉลย

  1. 1. f(0.75) = 4.987
  2. 2. f(0.4) = 1.373
  3. 3. A = 0.2
  4. 4. f(0.3) = 0.7117
  5. 5. g(0.3) = 0.771
  6. 6. g(0.5) = 1.264

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com