ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (9s + 8)/(s² + 14s + 48) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (9s + 8)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 14(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 14(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = (4s + 5)/(s² + 5s + 4) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−4t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 5)/(s² + 5s + 4)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

F(s) = (5s + 32)/(s² + 6s + 5) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−5t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 32)/(s² + 6s + 5)
A =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−512

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 5y = 4u′ + 18u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.8 s จงหา g(0.8)

y″ + 2y′ + 5y = 4u′ + 18ut = 0.8 s
g(0.8) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 10y = 50·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.4)

y″ + 7y′ + 10y = 50·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = 9
  2. 2. f(∞) = 16.33
  3. 3. A = 0.3333
  4. 4. A = 6.75
  5. 5. g(0.8) = 3.091
  6. 6. y(0.4) = 1.707

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com