ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (s + 24)/(s² + 6s + 5) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (s + 24)/(s² + 6s + 5)
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 10/(s² + 25) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.2)

F(s) = 10/(s² + 25)t = 1.2 s
f(1.2) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.4)

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 36)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.2)

F(s) = (5s + 36)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t) โดย y(0) = 1 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.5)

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.5 s
y(0.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

จงแก้ y″ + 6y′ + 5y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = 14 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.6)

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 10y′(0) = 14t = 0.6 s
y(0.6) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(1.2) = −0.5588
  3. 3. f(0.4) = 0.379
  4. 4. f(0.2) = 2.649
  5. 5. y(0.5) = 1.525
  6. 6. y(0.6) = 8.482

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com