ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11/(s + 5)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.2)

F(s) = 11/(s + 5)²t = 0.2 s
f(0.2) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 10)/(s² + 2s + 8) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (4s + 10)/(s² + 2s + 8)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.4)

F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
ReIm−55

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 38)/(s² + 4s + 29) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.2)

F(s) = (5s + 38)/(s² + 4s + 29)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.1)

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

จงแก้ y″ + 5y′ + 6y = 0 โดย y(0) = 7 และ y′(0) = 14 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = 14t = 0.3 s
y(0.3) =

เฉลย

  1. 1. f(0.2) = 0.8093
  2. 2. f′(0⁺) = 2
  3. 3. f(0.4) = 1.393
  4. 4. f(0.2) = 4.97
  5. 5. y(0.1) = 0.2779
  6. 6. y(0.3) = 7.824

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com