1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 8/(s + 3)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.25)
F(s) = 8/(s + 3)²t = 0.25 s
f(0.25) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11/(s + 3) + 3/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.2)
F(s) = 11/(s + 3) + 3/st = 0.2 s
f(0.2) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)
F(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 4/(s² + 6s + 25) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.3)
F(s) = 4/(s² + 6s + 25)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
จงแก้ y″ + 11y′ + 30y = 0 โดย y(0) = −5 และ y′(0) = −12 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)
y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −5y′(0) = −12t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)
y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(0.25) = 0.9447
- 2. f(0.2) = 9.037
- 3. f(0.3) = 0.3251
- 4. f(0.3) = 0.3789
- 5. y(0.1) = −5.168
- 6. y(0.2) = 5.157
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com