ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 17/(s² + 4) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.2)

F(s) = 17/(s² + 4)t = 1.2 s
f(1.2) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 17/(s + 2)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.25)

F(s) = 17/(s + 2)²t = 0.25 s
f(0.25) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 2/(s² + 13s + 42) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 2/(s² + 13s + 42)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−55

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 24)/(s² + 6s + 34) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.6)

F(s) = (4s + 24)/(s² + 6s + 34)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t) โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.4)

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.4 s
y(0.4) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 20y = 0 โดย y(0) = 5 และ y′(0) = −15 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.25)

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = −15t = 0.25 s
y(0.25) =

เฉลย

  1. 1. f(1.2) = 5.741
  2. 2. f(0.25) = 2.578
  3. 3. A = 2
  4. 4. f(0.6) = −0.5986
  5. 5. y(0.4) = 8.032
  6. 6. y(0.25) = 2.246

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com