ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 2/(s + 6) − 10/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.25)

F(s) = 2/(s + 6) − 10/st = 0.25 s
f(0.25) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s + 25)/(s² + 2s + 8) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (7s + 25)/(s² + 2s + 8)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 31/(s² + 13s + 40) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−5t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 31/(s² + 13s + 40)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 37)/(s² + 4s + 20) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(1)

F(s) = (s + 37)/(s² + 4s + 20)t = 1 s
f(1) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.25)

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 6y = 3·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.6)

y″ + 5y′ + 6y = 3·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =

เฉลย

  1. 1. f(0.25) = −9.554
  2. 2. f′(0⁺) = 11
  3. 3. A = 10.33
  4. 4. f(1) = −0.9847
  5. 5. y(0.25) = 5.127
  6. 6. y(0.6) = 1.068

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com