ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 9/(s + 2)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.25)

F(s) = 9/(s + 2)²t = 0.25 s
f(0.25) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 18/(s + 1)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.2)

F(s) = 18/(s + 1)²t = 1.2 s
f(1.2) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 40)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.2)

F(s) = (5s + 40)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−22

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 3)/(s² + 4s + 13) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(1)

F(s) = (s + 3)/(s² + 4s + 13)t = 1 s
f(1) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

จงแก้ y″ + 5y′ + 6y = 0 โดย y(0) = 9 และ y′(0) = 8 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.5)

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 9y′(0) = 8t = 0.5 s
y(0.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.1)

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(0.25) = 1.365
  2. 2. f(1.2) = 6.506
  3. 3. f(0.2) = 2.943
  4. 4. f(1) = −0.1276
  5. 5. y(0.5) = 7.074
  6. 6. y(0.1) = 3.62

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com