ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 16/(s² + 16) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.6)

F(s) = 16/(s² + 16)t = 0.6 s
f(0.6) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 35/(s(s² + 6s + 24)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 35/(s(s² + 6s + 24))
f(∞) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.6)

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 2)/(s² + 15s + 56) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−7t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 2)/(s² + 15s + 56)
A =
5.ยาก
ReIm−1−212

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 8y = u′ + u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.8 s จงหา g(0.8)

y″ + 4y′ + 8y = u′ + ut = 0.8 s
g(0.8) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.1)

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(0.6) = 2.702
  2. 2. f(∞) = 1.458
  3. 3. f(0.6) = 0.6104
  4. 4. A = −5
  5. 5. g(0.8) = −0.1068
  6. 6. y(0.1) = 0.6718

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com