ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 27/(s(s² + 8s + 12)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 27/(s(s² + 8s + 12))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 39)/(s² + 5s + 15) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (4s + 39)/(s² + 5s + 15)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 21)/(s² + 4s + 4) และหาค่า f(0.5)

F(s) = (5s + 21)/(s² + 4s + 4)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 7y′ + 6y = u′ + 7u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.75 s จงหา g(0.75)

y″ + 7y′ + 6y = u′ + 7ut = 0.75 s
g(0.75) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 20y = 0 โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 9 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 2y′(0) = 9t = 0.2 s
y(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 2.25
  2. 2. f′(0⁺) = 19
  3. 3. f(0.5) = 3.863
  4. 4. f(0.3) = 0.3069
  5. 5. g(0.75) = 0.5646
  6. 6. y(0.2) = 2.283

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com