1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11/(s + 4)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.4)
F(s) = 11/(s + 4)²t = 0.4 s
f(0.4) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 20/(s² + 25) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.5)
F(s) = 20/(s² + 25)t = 1.5 s
f(1.5) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.6)
F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.25)
F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 11u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)
y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 11ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t) โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.4)
y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.4 s
y(0.4) =
เฉลย
- 1. f(0.4) = 0.8883
- 2. f(1.5) = 3.752
- 3. f(0.6) = 2.39
- 4. f(0.25) = 0.9816
- 5. g(0.2) = 3.782
- 6. y(0.4) = 5.641
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com