1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 7/(s + 1) + 7/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.5)
F(s) = 7/(s + 1) + 7/st = 1.5 s
f(1.5) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 9/(s + 6) + 5/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.2)
F(s) = 9/(s + 6) + 5/st = 0.2 s
f(0.2) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 5)/(s² + 8s + 32) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.2)
F(s) = (4s + 5)/(s² + 8s + 32)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 35)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.1)
F(s) = (4s + 35)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(1.2)
y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1.2 s
y(1.2) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)
y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(1.5) = 8.562
- 2. f(0.2) = 7.711
- 3. f(0.2) = 0.3658
- 4. f(0.1) = 3.955
- 5. y(1.2) = 7.665
- 6. y(0.2) = 6.39
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com