1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 6/(s + 1) − 4/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1)
F(s) = 6/(s + 1) − 4/st = 1 s
f(1) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))
f(∞) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 38)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.5)
F(s) = (2s + 38)/(s² + 6s + 9)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 13/(s² + 2s + 10) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.75)
F(s) = 13/(s² + 2s + 10)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 26y = 2u′ + 6u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.25 s จงหา g(0.25)
y″ + 2y′ + 26y = 2u′ + 6ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 11y′ + 30y = 0 โดย y(0) = 3 และ y′(0) = −10 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)
y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 3y′(0) = −10t = 0.1 s
y(0.1) =
เฉลย
- 1. f(1) = −1.793
- 2. f(∞) = 8
- 3. f(0.5) = 4.016
- 4. f(0.75) = 1.593
- 5. g(0.25) = 1.082
- 6. y(0.1) = 2.108
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com