ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 3s/(s² + 9) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.25)

F(s) = 3s/(s² + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 10/(s + 1) + 7/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.5)

F(s) = 10/(s + 1) + 7/st = 1.5 s
f(1.5) =
3.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25

F(s) = (s + 23)/(s² + 7s + 6) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 23)/(s² + 7s + 6)
A =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 35)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.25)

F(s) = (5s + 35)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−20.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 5y = 19u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.3 s จงหา g(0.3)

y″ + 4y′ + 5y = 19ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.8)

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =

เฉลย

  1. 1. f(0.25) = 2.195
  2. 2. f(1.5) = 9.231
  3. 3. A = 4.4
  4. 4. f(0.25) = 2.149
  5. 5. g(0.3) = 3.082
  6. 6. y(0.8) = 13.29

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com