ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 17(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 17(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−9s + 3)/(s² + 9s + 8) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−9s + 3)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 4)/(s² + 6s + 10) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.25)

F(s) = (s + 4)/(s² + 6s + 10)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 5))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 18y = 0 โดย y(0) = 9 และ y′(0) = 8 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 9y′(0) = 8t = 0.3 s
y(0.3) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.2)

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 42.5
  2. 2. f(0⁺) = −9
  3. 3. f(0.25) = 0.5745
  4. 4. f(0.3) = 1.038
  5. 5. y(0.3) = 6.474
  6. 6. y(0.2) = 1.63

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com