ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 26/(s(s² + 7s + 16)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 26/(s(s² + 7s + 16))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11/(s + 5) − 10/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.3)

F(s) = 11/(s + 5) − 10/st = 0.3 s
f(0.3) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.25)

F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 22)/(s² + 7s + 10) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−5t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (3s + 22)/(s² + 7s + 10)
A =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−102

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 8y = u′ + 9u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.8 s จงหา g(0.8)

y″ + 4y′ + 8y = u′ + 9ut = 0.8 s
g(0.8) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 10y = 0 โดย y(0) = 8 และ y′(0) = 4 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 8y′(0) = 4t = 0.3 s
y(0.3) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 1.625
  2. 2. f(0.3) = −7.546
  3. 3. f(0.25) = 0.7138
  4. 4. A = 5.333
  5. 5. g(0.8) = 0.7004
  6. 6. y(0.3) = 6.562

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com