1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 18(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 18(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8))
f(∞) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−s + 20)/(s² + 8s + 12) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (−s + 20)/(s² + 8s + 12)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 19)/(s² + 4s + 13) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.75)
F(s) = (3s + 19)/(s² + 4s + 13)t = 0.75 s
f(0.75) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 22)/(s² + 8s + 32) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.2)
F(s) = (3s + 22)/(s² + 8s + 32)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 2u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.6 s จงหา g(0.6)
y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 2ut = 0.6 s
g(0.6) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 5y′ + 6y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = 10 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.4)
y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 10y′(0) = 10t = 0.4 s
y(0.4) =
เฉลย
- 1. f(∞) = 0.75
- 2. f(0⁺) = −1
- 3. f(0.75) = 0.3318
- 4. f(0.2) = 1.745
- 5. g(0.6) = −0.4056
- 6. y(0.4) = 8.937
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com