1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−8s² + 14s + 4)/(s(s + 6)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (−8s² + 14s + 4)/(s(s + 6)(s + 7))
f(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−5s + 36)/(s² + 9s + 17) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น
F(s) = (−5s + 36)/(s² + 9s + 17)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (6s + 36)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.1)
F(s) = (6s + 36)/(s² + 10s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (6s + 23)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.2)
F(s) = (6s + 23)/(s² + 6s + 9)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 9y′ + 18y = u′ + 4u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)
y″ + 9y′ + 18y = u′ + 4ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 9y′ + 20y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = 5 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)
y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 10y′(0) = 5t = 0.3 s
y(0.3) =
เฉลย
- 1. f(0⁺) = −8
- 2. f′(0⁺) = 81
- 3. f(0.1) = 4.003
- 4. f(0.2) = 3.842
- 5. g(0.2) = 0.3837
- 6. y(0.3) = 6.525
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com