ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−5s² + 30s + 29)/(s(s + 1)(s + 5)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−5s² + 30s + 29)/(s(s + 1)(s + 5))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (6s + 17)/(s² + 4s + 4) และหาค่า f(0.4)

F(s) = (6s + 17)/(s² + 4s + 4)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 4)/(s² + 9s + 14) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 4)/(s² + 9s + 14)
A =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 16u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.1 s จงหา g(0.1)

y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 16ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.8 s จงหา g(0.8)

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 14ut = 0.8 s
g(0.8) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 10
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. f(0.4) = 3.595
  4. 4. A = −1.2
  5. 5. g(0.1) = 2.504
  6. 6. g(0.8) = 1.33

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com