ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 12/(s + 5)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.3)

F(s) = 12/(s + 5)²t = 0.3 s
f(0.3) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (2s + 8)/(s² + 8s + 19) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (2s + 8)/(s² + 8s + 19)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 33)/(s² + 4s + 8) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.25)

F(s) = (2s + 33)/(s² + 4s + 8)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.25)

F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

จงแก้ y″ + 8y′ + 12y = 0 โดย y(0) = 9 และ y′(0) = −6 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.6)

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 9y′(0) = −6t = 0.6 s
y(0.6) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.8)

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =

เฉลย

  1. 1. f(0.3) = 0.8033
  2. 2. f′(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.25) = 5.281
  4. 4. f(0.25) = 0.9816
  5. 5. y(0.6) = 3.532
  6. 6. y(0.8) = 1.85

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com