1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 3s/(s² + 36) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.2)
F(s) = 3s/(s² + 36)t = 1.2 s
f(1.2) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−7s² + 16s + 44)/(s(s + 7)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (−7s² + 16s + 44)/(s(s + 7)(s + 8))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 39)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.1)
F(s) = (s + 39)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 32)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.4)
F(s) = (s + 32)/(s² + 8s + 16)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.25)
y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.1)
y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
เฉลย
- 1. f(1.2) = 1.825
- 2. f(0⁺) = −7
- 3. f(0.1) = 3.016
- 4. f(0.4) = 2.463
- 5. y(0.25) = 10.28
- 6. y(0.1) = 2.097
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com