ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 15 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 15 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
k = 20 kN/mm = 100 kgx

มวล 100 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 20 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 100 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
k = 80 kN/mc = 1700 N·s/mm = 100 kg

มวล 100 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 80 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 1700 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 100 kgk = 80 kN/mc = 1700 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
tx30 mm5 รอบ16 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 30 mm ตามด้วยยอด 16 mm หลังจากนั้น 5 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 30 mmx5 = 16 mmn = 5
ζ =
5.ยาก
k1​ = 5k2​ = 15k3​ = 10m = 5 kg

มวล 5 kg แขวนจากสปริง k₃ = 10 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 5 kN/m และ k₂ = 15 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 10k2​ = 40k3​ = 5m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริง k₃ = 5 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 10 kN/m และ k₂ = 40 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 4.07 Hz
  2. 2. ωn = 14.14 rad/s
  3. 3. ζ = 0.3005
  4. 4. ζ = 0.02001
  5. 5. fn = 5.812 Hz
  6. 6. fn = 1.697 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com