ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 15 kN/mm = 50 kgx

มวล 50 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 15 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 50 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.ง่าย
k = 100 kN/mm = 8 kgx

มวล 8 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 100 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 8 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.ปานกลาง
k = 2 kN/mc = 40 N·s/mm = 5 kg

มวล 5 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 2 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 40 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 5 kgk = 2 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
tx10 mm4 รอบ0.5 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 10 mm ตามด้วยยอด 0.5 mm หลังจากนั้น 4 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 10 mmx4 = 0.5 mmn = 4
ζ =
5.ยาก
k1​ = 30k2​ = 15k3​ = 10m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริง k₃ = 10 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 30 kN/m และ k₂ = 15 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 10k2​ = 5m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 10 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 5 kN/m ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. ωn = 17.32 rad/s
  2. 2. fn = 17.79 Hz
  3. 3. ζ = 0.2
  4. 4. ζ = 0.1184
  5. 5. fn = 2.879 Hz
  6. 6. fn = 1.838 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com