ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 40 kN/mm = 25 kgx

มวล 25 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 40 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 25 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.ง่าย
kmδst​ = 1 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 1 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 1 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
k = 10 kN/mc = 70 N·s/mm = 20 kg

มวล 20 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 10 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 70 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 20 kgk = 10 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
tx15 mm2 รอบ4.2 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 15 mm ตามด้วยยอด 4.2 mm หลังจากนั้น 2 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 15 mmx2 = 4.2 mmn = 2
ζ =
5.ยาก
k1​ = 10k2​ = 40k3​ = 60m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริง k₃ = 60 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 10 kN/m และ k₂ = 40 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 50k2​ = 20k3​ = 12m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริง k₃ = 12 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 50 kN/m และ k₂ = 20 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. ωn = 40 rad/s
  2. 2. fn = 15.76 Hz
  3. 3. ζ = 0.07826
  4. 4. ζ = 0.1008
  5. 5. fn = 4.156 Hz
  6. 6. fn = 3.222 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com