ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 100 kN/mm = 8 kgx

มวล 8 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 100 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 8 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.ง่าย
k = 80 kN/mm = 80 kgx

มวล 80 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 80 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 80 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.ปานกลาง
tx20 mm5 รอบ0.9 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 20 mm ตามด้วยยอด 0.9 mm หลังจากนั้น 5 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 20 mmx5 = 0.9 mmn = 5
ζ =
4.ปานกลาง
tx10 mm3 รอบ3.2 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 10 mm ตามด้วยยอด 3.2 mm หลังจากนั้น 3 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 10 mmx3 = 3.2 mmn = 3
ζ =
5.ยาก
k1​ = 10k2​ = 12m = 10 kg

มวล 10 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 10 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 12 kN/m หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.ยาก
k1​ = 50k2​ = 50m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 50 kN/m และ k₂ = 50 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. ωn = 111.8 rad/s
  2. 2. fn = 5.033 Hz
  3. 3. ζ = 0.09823
  4. 4. ζ = 0.06034
  5. 5. keq = 5.455 kN/m
  6. 6. fn = 7.958 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com