ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 10 kN/mm = 100 kgx

มวล 100 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 10 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 100 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
2.ง่าย
k = 50 kN/mm = 5 kgx

มวล 5 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 50 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 5 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx15 mm1 รอบ12.4 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 15 mm ตามด้วยยอด 12.4 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 15 mmx1 = 12.4 mmn = 1
ζ =
4.ปานกลาง
k = 20 kN/mc = 850 N·s/mm = 25 kg

มวล 25 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 20 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 850 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 25 kgk = 20 kN/mc = 850 N·s/m
ζ =
5.ยาก
k1​ = 25k2​ = 100k3​ = 30m = 5 kg

มวล 5 kg แขวนจากสปริง k₃ = 30 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 25 kN/m และ k₂ = 100 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 12k2​ = 25k3​ = 15m = 100 kg

มวล 100 kg แขวนจากสปริง k₃ = 15 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 25 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. ωn = 10 rad/s
  2. 2. ωn = 100 rad/s
  3. 3. ζ = 0.03028
  4. 4. ζ = 0.601
  5. 5. fn = 11.07 Hz
  6. 6. fn = 1.644 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com