1.ง่าย
มวล 20 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 2 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s
m = 20 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 0.5 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
มวล 15 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 50 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 870 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
m = 15 kgk = 50 kN/mc = 870 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
มวล 5 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 2 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.3 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz
m = 5 kgk = 2 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.ยาก
มวล 50 kg แขวนจากสปริง k₃ = 100 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 100 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
มวล 5 kg แขวนจากสปริง k₃ = 5 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 20 kN/m และ k₂ = 15 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
เฉลย
- 1. ωn = 10 rad/s
- 2. fn = 22.29 Hz
- 3. ζ = 0.5023
- 4. fd = 3.036 Hz
- 5. fn = 5.173 Hz
- 6. fn = 4.708 Hz
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com