ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 25 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 25 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 25 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
kmδst​ = 8 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 8 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 8 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
k = 80 kN/mζ = 0.45m = 200 kg

มวล 200 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 80 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.45 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz

m = 200 kgk = 80 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
4.ปานกลาง
k = 4 kN/mc = 70 N·s/mm = 15 kg

มวล 15 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 4 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 70 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 15 kgk = 4 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.ยาก
k1​ = 15k2​ = 50m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 15 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 50 kN/m ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 100k2​ = 25m = 100 kg

มวล 100 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 100 kN/m และ k₂ = 25 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

เฉลย

  1. 1. fn = 3.153 Hz
  2. 2. fn = 5.573 Hz
  3. 3. fd = 2.843 Hz
  4. 4. ζ = 0.1429
  5. 5. fn = 3.823 Hz
  6. 6. keq = 125 kN/m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com