1.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 1 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 1 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 2 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 2 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
มวล 15 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 15 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.35 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz
m = 15 kgk = 15 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
4.ปานกลาง
มวล 80 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 25 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.35 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz
m = 80 kgk = 25 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
5.ยาก
มวล 20 kg แขวนจากสปริง k₃ = 20 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 25 kN/m และ k₂ = 25 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
มวล 5 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 50 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 80 kN/m ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz
m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
เฉลย
- 1. fn = 15.76 Hz
- 2. fn = 11.15 Hz
- 3. fd = 4.715 Hz
- 4. fd = 2.636 Hz
- 5. fn = 4.254 Hz
- 6. fn = 12.49 Hz
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com