ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 2

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ − x − 3 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 2 จงหา x2

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.ง่าย
xyx₀ = 4

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = ln x + x − 4 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 4 จงหา x2

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x2 =
3.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫01 eˣ dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 1] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.ปานกลาง
xy00.511.52

ประมาณ ∫02 eˣ dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู n = 4 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |T − I|

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.ยาก
00.20.40.611.52ty(0, 1)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.75)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25
y3 =
6.ยาก
00.10.20.30.411.5ty(0, 1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = t + y, y(0) = 1 เพื่อประมาณ y4 ≈ y(0.4)

y′ = t + yy(0) = 1h = 0.1
y4 =

เฉลย

  1. 1. x2 = 1.674
  2. 2. x2 = 2.926
  3. 3. n = 151
  4. 4. |E| = 0.1326
  5. 5. y3 = 2.136
  6. 6. y4 = 1.528

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com