ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 3.5

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x² − 13 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 3.5 จงหา x2

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3.5
x2 =
2.ง่าย
x11.21.41.61.82y1.41421.48321.54921.61251.67331.7321

ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 1.5

x = 1.5
y =
3.ปานกลาง
xy00.51

ประมาณ ∫01 sin(x²) dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 2 แถบ ให้ T

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.ปานกลาง
xy00.511.52

ประมาณ ∫02 eˣ dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู n = 4 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |T − I|

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.ยาก
00.20.40.51ty(0, 0.5)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.5)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.ยาก
00.51−2.5−2−1.5−1ty(0, −1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = t + y, y(0) = −1 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(1.25)

y′ = t + yy(0) = −1h = 0.25
y5 =

เฉลย

  1. 1. x2 = 3.606
  2. 2. y = 1.581
  3. 3. T = 0.3341
  4. 4. |E| = 0.1326
  5. 5. y1 = 1.108
  6. 6. y5 = −2.25

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com