ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xya = 1b = 3

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = ln x + x − 3 โดยมีช่วงเริ่มต้น [1, 3] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.ง่าย
x234567y1.732122.23612.44952.64582.8284

ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 4.6

x = 4.6
y =
3.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫13 1/x dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [1, 3] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.ปานกลาง
xy00.51

ประมาณ ∫01 x³ dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู n = 2 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |T − I|

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.ยาก
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(0.5)

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.1
y5 =
6.ยาก
00.050.11.91.952ty(0, 2)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 2 จงหา y₁ ≈ y(0.1)

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.1
y1 =

เฉลย

  1. 1. c3 = 2.25
  2. 2. y = 2.364
  3. 3. n = 366
  4. 4. |E| = 0.0625
  5. 5. y5 = 0.9361
  6. 6. y1 = 1.905

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com