ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ − x − 5 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x1

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
2.ง่าย
xya = 0b = 1

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = cos x − x โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 1] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫13 1/x dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [1, 3] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.ปานกลาง
t (s)02468v (m/s)364812

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 2 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 8 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 2 sn = 4
s = m
5.ยาก
00.20.411.52ty(0, 2)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = −y, y(0) = 2 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(0.5)

y′ = −yy(0) = 2h = 0.1
y5 =
6.ยาก
00.511.5−10ty(0, −1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = t − y, y(0) = −1 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(1.5)

y′ = t − yy(0) = −1h = 0.5
y3 =

เฉลย

  1. 1. x1 = 3.5
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. n = 366
  4. 4. s = 52.67 m
  5. 5. y5 = 1.181
  6. 6. y3 = 0.5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com