ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 1.5

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ − x − 1 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1.5 จงหา x1

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x1 =
2.ง่าย

วิธีแบ่งครึ่งเริ่มบนช่วงที่ยาว 2 ทุกขั้นแบ่งช่วงเป็นครึ่งหนึ่ง ต้องใช้อย่างน้อยกี่ขั้น n ก่อนที่ช่วงจะสั้นกว่า 0.05

b − a = 2ε = 0.05
n =
3.ปานกลาง
t (s)0123456v (m/s)10152123212624

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 1 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 6 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 1 sn = 6
s = m
4.ปานกลาง
t (s)051015202530v (m/s)8141816212425

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 5 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 30 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 5 sn = 6
s = m
5.ยาก
01202ty(0, 3)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 3 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(2.5)

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.5
y5 =
6.ยาก
00.10.20.311.11.21.3ty(0, 1)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 1 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.3)

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.1
y3 =

เฉลย

  1. 1. x1 = 1.348
  2. 2. n = 6
  3. 3. s = 124.7 m
  4. 4. s = 545 m
  5. 5. y5 = 0.057
  6. 6. y3 = 1.253

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com