1.ง่าย
ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 0.35
x = 0.35
y =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = ln x + x − 2 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 2 จงหา x1
f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x1 =
3.ปานกลาง
ประมาณ ∫02 √(1 + x³) dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 6 แถบ ให้ T
f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.ปานกลาง
ประมาณ ∫02 √(1 + x³) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ S
f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.5)
y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 1 จงหา y₁ ≈ y(0.2)
y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.2
y1 =
เฉลย
- 1. y = 0.174
- 2. x1 = 1.538
- 3. T = 3.26
- 4. S = 3.24
- 5. y1 = 0.9138
- 6. y1 = 0.9987
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com