1.ง่าย
วิธีแบ่งครึ่งเริ่มบนช่วงที่ยาว 3 ทุกขั้นแบ่งช่วงเป็นครึ่งหนึ่ง ต้องใช้อย่างน้อยกี่ขั้น n ก่อนที่ช่วงจะสั้นกว่า 0.001
b − a = 3ε = 0.001
n =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ + 2x − 5 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x2
f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.ปานกลาง
วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 5 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 30 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู
h = 5 sn = 6
s = m
4.ปานกลาง
วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 2 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 10 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู
h = 2 sn = 5
s = m
5.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0 จงหา y₁ ≈ y(0.1)
y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.1
y1 =
6.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 1 จงหา y₁ ≈ y(0.2)
y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.2
y1 =
เฉลย
- 1. n = 12
- 2. x2 = 1.331
- 3. s = 452.5 m
- 4. s = 109 m
- 5. y1 = 0.09967
- 6. y1 = 0.9987
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com