ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = cos x − x โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x1

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
2.ง่าย
xya = 0b = 2

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = x³ + 2x − 2 โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 2] จงหาจุดกึ่งกลาง c4 ของขั้นที่ 4

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
3.ปานกลาง
t (s)010203040v (m/s)5781012

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 10 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 40 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 10 sn = 4
s = m
4.ปานกลาง
xy00.250.50.751

ประมาณ ∫01 √(1 + x³) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ S

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.ยาก
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 เพื่อประมาณ y2 ≈ y(0.5)

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.25
y2 =
6.ยาก
00.20.40.600.51ty(0, 0)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.75)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.25
y3 =

เฉลย

  1. 1. x1 = 0.7504
  2. 2. c4 = 0.875
  3. 3. s = 336.7 m
  4. 4. S = 1.111
  5. 5. y2 = 0.6736
  6. 6. y3 = 0.9077

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com