ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ + 2x − 7 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x2

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.ง่าย
x11.21.41.61.82y1.41421.48321.54921.61251.67331.7321

ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 1.48

x = 1.48
y =
3.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫01 eˣ dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 1] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.ปานกลาง
t (s)010203040v (m/s)59121820

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 10 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 40 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

h = 10 sn = 4
s = m
5.ยาก
00.511.52−20−100ty(0, −1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = 1.5y, y(0) = −1 เพื่อประมาณ y4 ≈ y(2)

y′ = 1.5yy(0) = −1h = 0.5
y4 =
6.ยาก
00.20.400.02ty(0, 0)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = t² + y², y(0) = 0 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(0.5)

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.1
y5 =

เฉลย

  1. 1. x2 = 1.592
  2. 2. y = 1.575
  3. 3. n = 151
  4. 4. s = 515 m
  5. 5. y4 = −9.379
  6. 6. y5 = 0.03002

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com