ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = x³ − x − 1 โดยมีช่วงเริ่มต้น [1, 2] จงหาจุดกึ่งกลาง c₄ ของขั้นที่ 4

วิธีแบ่งครึ่งเริ่มบนช่วงที่ยาว 2 ทุกขั้นแบ่งช่วงเป็นครึ่งหนึ่ง ต้องใช้อย่างน้อยกี่ขั้น n ก่อนที่ช่วงจะสั้นกว่า 0.0002

ประมาณ ∫₀¹ sin(x²) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 2 แถบ ให้ S

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 5 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 25 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

จงแก้ y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 ด้วยวิธีออยเลอร์และขั้น h = 0.1 จนถึง t = 0.5 คำตอบที่แท้จริงคือ y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t) จงหาความคลาดเคลื่อนรวม |E| = |y(0.5) − y₅|

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = t² + y², y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.5)