ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 3

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x² − 5 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 3 จงหา x2

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
2.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = e−x − x โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x2

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫13 1/x dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [1, 3] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0005

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.0005
n =
4.ปานกลาง
xy00.751.5

ประมาณ ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 2 แถบ ให้ S

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.ยาก
00.510.40.5ty(0, 0.5)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = t − y, y(0) = 0.5 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(1)

y′ = t − yy(0) = 0.5h = 0.2
y5 =
6.ยาก
00.20.40.611.21.4ty(0, 1)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 1 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.6)

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y3 =

เฉลย

  1. 1. x2 = 2.238
  2. 2. x2 = 0.567
  3. 3. n = 52
  4. 4. S = 1.223
  5. 5. y5 = 0.4915
  6. 6. y3 = 1.418

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com