ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = cos x − x โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x2

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.ง่าย
xyx₀ = 0

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = cos x − x โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 0 จงหา x2

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.ปานกลาง
t (s)012345v (m/s)4444611

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 1 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 5 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

h = 1 sn = 5
s = m
4.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫02 eˣ dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 2] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0001

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
5.ยาก
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.5)

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.ยาก
00.20.40.6−1−0.5ty(0, −1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = t − y, y(0) = −1 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.75)

y′ = t − yy(0) = −1h = 0.25
y3 =

เฉลย

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. s = 25.5 m
  4. 4. n = 222
  5. 5. y1 = 0.9138
  6. 6. y3 = −0.25

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com