1.ง่าย
ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = ln x + x − 3 โดยมีช่วงเริ่มต้น [1, 3] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3
f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณค่า x ที่ y = 1.638
y = 1.638
x =
3.ปานกลาง
วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 5 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 30 s ด้วยกฎของซิมป์สัน
h = 5 sn = 6
s = m
4.ปานกลาง
ประมาณ ∫01 sin x dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู n = 4 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |T − I|
f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = t² + y², y(0) = 1 จงหา y₁ ≈ y(0.1)
y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1
y1 =
6.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.2)
y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
เฉลย
- 1. c3 = 2.25
- 2. x = 3.15
- 3. s = 226.7 m
- 4. |E| = 0.002397
- 5. y1 = 1.111
- 6. y1 = 0.688
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com