ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 3

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = ln x + x − 3 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 3 จงหา x2

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
2.ง่าย
xyx₀ = 3

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x² − 5 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 3 จงหา x1

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
3.ปานกลาง
xy00.250.50.7511.251.5

ประมาณ ∫01.5 1/(1 + x³) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 6 แถบ ให้ S

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
S =
4.ปานกลาง
xy00.250.50.751

ประมาณ ∫01 sin x dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู n = 4 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |T − I|

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.ยาก
00.10.20.30.40.450.5ty(0, 0.5)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = −2ty, y(0) = 0.5 เพื่อประมาณ y4 ≈ y(0.4)

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.1
y4 =
6.ยาก
00.10.20.30.422.53ty(0, 3)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = t − y, y(0) = 3 เพื่อประมาณ y2 ≈ y(0.4)

y′ = t − yy(0) = 3h = 0.2
y2 =

เฉลย

  1. 1. x2 = 2.208
  2. 2. x1 = 2.333
  3. 3. S = 1.009
  4. 4. |E| = 0.002397
  5. 5. y4 = 0.4422
  6. 6. y2 = 2.09

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com