1.ง่าย
ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ + 2x − 7 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 2 จงหา x2
f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = x² − 3 โดยมีช่วงเริ่มต้น [1, 2] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3
f(x) = x² − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.ปานกลาง
ประมาณ ∫01.5 e−x² dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ T
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
4.ปานกลาง
ประมาณ ∫02 e−x² dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ S
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.ยาก
ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = t² + y², y(0) = 0.5 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.75)
y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.25
y3 =
6.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 2 จงหา y₁ ≈ y(0.5)
y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5
y1 =
เฉลย
- 1. x2 = 1.572
- 2. c3 = 1.625
- 3. T = 0.8525
- 4. S = 0.8818
- 5. y3 = 0.9858
- 6. y1 = 1.588
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com