ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x² − 2 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x1

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1
x1 =
2.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ + 2x − 5 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x2

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.ปานกลาง
xy00.250.50.7511.251.5

ประมาณ ∫01.5 sin(x²) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 6 แถบ ให้ S

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
S =
4.ปานกลาง
xy00.16670.33330.50.66670.83331

ประมาณ ∫01 √x·e−x dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 6 แถบ ให้ S

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.ยาก
00.51−2−1.5−1ty(0, −1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = t + y, y(0) = −1 เพื่อประมาณ y4 ≈ y(1)

y′ = t + yy(0) = −1h = 0.25
y4 =
6.ยาก
00.511.520.51ty(0, 1)

จงแก้ y′ = −0.5y, y(0) = 1 ด้วยวิธีออยเลอร์และขั้น h = 0.5 จนถึง t = 2 คำตอบที่แท้จริงคือ y = y₀e−0.5t จงหาความคลาดเคลื่อนรวม |E| = |y(2) − y4|

y′ = −0.5yy(0) = 1h = 0.5
|E| =

เฉลย

  1. 1. x1 = 1.5
  2. 2. x2 = 1.331
  3. 3. S = 0.7782
  4. 4. S = 0.3732
  5. 5. y4 = −2
  6. 6. |E| = 0.05147

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com