ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xya = 0b = 1

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = e−x − x โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 1] จงหาจุดกึ่งกลาง c4 ของขั้นที่ 4

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.ง่าย

วิธีแบ่งครึ่งเริ่มบนช่วงที่ยาว 2 ทุกขั้นแบ่งช่วงเป็นครึ่งหนึ่ง ต้องใช้อย่างน้อยกี่ขั้น n ก่อนที่ช่วงจะสั้นกว่า 0.0001

b − a = 2ε = 0.0001
n =
3.ปานกลาง
xy123

ประมาณ ∫13 1/x dx ด้วยกฎของซิมป์สัน n = 2 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |S − I|

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.ปานกลาง
xy00.511.52

ประมาณ ∫02 1/√(1 + x⁴) dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ T

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.ยาก
00.511.5012ty(0, 0)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(1.5)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y3 =
6.ยาก
00.20.40.61.52ty(0, 2)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 2 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.75)

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.25
y3 =

เฉลย

  1. 1. c4 = 0.5625
  2. 2. n = 15
  3. 3. |E| = 0.0125
  4. 4. T = 1.352
  5. 5. y3 = 2.075
  6. 6. y3 = 1.415

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com