ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xya = 0b = 1

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = e−x − x โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 1] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.ง่าย
x234567y1.732122.23612.44952.64582.8284

ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 3.25

x = 3.25
y =
3.ปานกลาง
xy00.250.50.751

ประมาณ ∫01 √x·e−x dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ S

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.ปานกลาง
xy012

ประมาณ ∫02 1/√(1 + x⁴) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 2 แถบ ให้ S

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.ยาก
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 จงหา y₁ ≈ y(0.2)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y1 =
6.ยาก
00.10.20.30.40.40.450.5ty(0, 0.5)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = t − y, y(0) = 0.5 เพื่อประมาณ y2 ≈ y(0.4)

y′ = t − yy(0) = 0.5h = 0.2
y2 =

เฉลย

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. y = 2.059
  3. 3. S = 0.3683
  4. 4. S = 1.357
  5. 5. y1 = 0.2027
  6. 6. y2 = 0.4086

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com