1.ง่าย
ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = ln x + x − 3 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x2
f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = ln x + x − 2 โดยมีช่วงเริ่มต้น [1, 2] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3
f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.ปานกลาง
วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 2 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 8 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู
h = 2 sn = 4
s = m
4.ปานกลาง
ประมาณ ∫03 √x·e−x dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ S
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
5.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 1 จงหา y₁ ≈ y(0.2)
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.5)
y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
เฉลย
- 1. x2 = 2.205
- 2. c3 = 1.625
- 3. s = 85 m
- 4. S = 0.7254
- 5. y1 = 1.179
- 6. y1 = 0.6783
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com